Особенности использования «Свободного программного обеспечения» для расчёта фрактальной размерности бассейнов водных объектов

В последнее время при изучении бассейнов рек, для извлечения из Цифровой Модели Рельефа (ЦМР) различных гидрологических факторов широко используется система QGIS. По этой причине данное исследование направлено на определение фрактальной размерности векторных слоев бассейнов рек, полученных используя систему QGIS.

Цель – для ряда гидрологических объектов исследовать зависимость между значениями фрактальной размерности, рассчитанными для соответствующих слоев QGIS и используемыми для расчёта программными пакетами, а также зависимость фрактальной размерности от исходных условий, заданных компьютерным программам (последнее только для «shp-файлов»). Выявить возможные корреляции между полученными зависимостями.

Для 9 водных объектов (реки: Айя, Белая, Сарс, Сура, Уфа, Юрюзань и устья рек: Волга, Лена, Селенга) методом «box-counting» была рассчитана фрактальная размерность. Расчёты проводились с использованием свободно распространяемого программного обеспечения: Minkowski Dimension Calculator для QGIS, Fractalyse, ImageJ, Frac Lac для ImageJ, Gwyddon, Fractal и FDE.

Полученные данные показывают: во-первых, результат расчетов однозначно зависит от начальных условий, задаваемых программе, во-вторых прослеживаются явные корреляции между фрактальными размерностями рассчитанными, как при различных начальных условиях измерений, так и при использовании различного программного обеспечения.

Выявленные нами корреляции показывают возможность использования, рассматриваемого программного обеспечения для определения фрактальной размерности по изображениям водных объектов, полученных посредством QGIS. А предложенные в заключении рекомендации позволят более эффективно использовать особые возможности каждой из программ для дальнейших исследований.

1. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York: Freeman, 1983. 468 с.

2. Насонов А.Н., Цветков И.В., Кульнев В.В., Базарский О.В., Жогин И.М. Фрактальный анализ биологической реабилитации водных объектов методом коррекции альгоценоза // В сборнике: Проблемы управления водными и земельными ресурсами. Материалы международного научного форума: в 3 частях. Москва, 2015. С. 165–180.

3. Соболь С.В. Фрактальные параметры водных объектов. Н. Новгород: ННГАСУ, 2019. 232 с.

4. Abid R.I., Tortum A.T., Atalay A. Fractal Dimensions of Road Networks in Amman Metropolitan Districts // Alexandria Engineering Journal. 2021. V. 60. Iss. 4. P. 4203–4212. https://doi.org/10.1016/j.aej.2021.03.020

5. Saa A., Gascò G., Grau J.B., Anton J.M., Tarquis A.M. Comparison of gliding box and box-counting methods in river network analysis // Nonlinear Processes in Geophysics. 2007. V. 14. P. 603–613. https://doi.org/10.5194/npg-14-603-2007

6. Tian S., Wang W., Shang H., Peng H. Comparison of Traditional Methods and Fractal Dimension Method in River Pattern Discrimination // Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology. 2013. V. 5 (23). P. 5450–5456. https://doi.org/10.19026/rjaset.5.4217

7. Красногорская Н.Н., Белозерова Е.А. Методология определения фрактальной размерности водосборной территории // Гидрометеорология и экология. 2021. N 62. С. 52–74. https://doi.org/10.33933/2074-2762-2021-62-52-74

8. Сидорчук А.Ю. Фрактальная геометрия речных сетей // Геоморфология. 2014. Т. 1. С. 3–14. https://doi.org/10.15356/0435-4281-2014-1-3-14

9. Красильников В.М., Соболь С.В. Фрактальные параметры рыбинского водохранилища на реке Волге // Приволжский научный журнал. 2018. N 4 (48). С. 87–94.

10. Соболь С.В., Красильников В.М. Фрактальные параметры водных объектов бассейна реки суры // Водное хозяйство России. 2018. N 6. С. 4–15.

11. Тунакова Ю.А. и др. Разработка методики определения самоочищающей способности рек на основе фрактальной геометрии для установления допустимого антропогенного воздействия // Вестник технологического университета. 2015. Т. 18. N 19. С. 249–253.

12. Тищенко H.H., Цветков И.В. Фрактальный анализ речных систем Тверской области // Моделирование сложных систем. Выпуск 1. Тверь, 1998. С. 134–144.

13. Балханов В.К. Основы фрактальной геометрии и фрактального исчисления / от. ред. Ю.Б. Башкуев. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуниверситета, 2013. 224 с.

14. Зынь В.И., Молчатский С.Л. Фрактальный анализ продуктов газоразрядной полимеризации // Химическая физика. 1998. Т. 17. N 5. С. 130–134.

15. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991. 134 с.

16. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 260 с.