ecodagЮг России: экология, развитиеSouth of Russia: ecology, development1992-10982413-0958State Institute of Applied Ecology of the Republic of Dagestan10.18470/1992-1098-2025-2-13ecodag-3447Research ArticleГЕОЭКОЛОГИЯGEOECOLOGYОсобенности использования «Свободного программного обеспечения» для расчёта фрактальной размерности бассейнов водных объектовUsing "Free Software" to calculate the fractal dimension of hydrographic basinshttps://orcid.org/0009-0005-4156-2012МолчатскийС. Л.MolchatskyS. L.

Сергей Л. Молчатский, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра химии, географии и методики их преподавания, Самарский государственный социально-педагогический университет

443000 г. Самара, ул. Антонова-Овсеенко, 26. Тел. +79272087068

Sergey L. Molchatsky, Candidate of Physical-Mathematical Sciences, Associate Professor, Department of Natural Science and Geography, Samara State University of Social Sciences and Education

26 Antonova-Ovseenko St., Samara, Russia 443000. Tel. +79272087068

rvsn3213@mail.ruСамарский государственный социально-педагогический университетSamara State University of Social Sciences and Education202525072025202165175Copyright © Молчатский С.Л., 20252025Молчатский С.Л.Molchatsky S.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ecodag.elpub.ru/ugro/article/view/3447

В последнее время при изучении бассейнов рек, для извлечения из Цифровой Модели Рельефа (ЦМР) различных гидрологических факторов широко используется система QGIS. По этой причине данное исследование направлено на определение фрактальной размерности векторных слоев бассейнов рек, полученных используя систему QGIS.

Цель – для ряда гидрологических объектов исследовать зависимость между значениями фрактальной размерности, рассчитанными для соответствующих слоев QGIS и используемыми для расчёта программными пакетами, а также зависимость фрактальной размерности от исходных условий, заданных компьютерным программам (последнее только для «shp-файлов»). Выявить возможные корреляции между полученными зависимостями.

Для 9 водных объектов (реки: Айя, Белая, Сарс, Сура, Уфа, Юрюзань и устья рек: Волга, Лена, Селенга) методом «box-counting» была рассчитана фрактальная размерность. Расчёты проводились с использованием свободно распространяемого программного обеспечения: Minkowski Dimension Calculator для QGIS, Fractalyse, ImageJ, Frac Lac для ImageJ, Gwyddon, Fractal и FDE.

Полученные данные показывают: во-первых, результат расчетов однозначно зависит от начальных условий, задаваемых программе, во-вторых прослеживаются явные корреляции между фрактальными размерностями рассчитанными, как при различных начальных условиях измерений, так и при использовании различного программного обеспечения.

Выявленные нами корреляции показывают возможность использования, рассматриваемого программного обеспечения для определения фрактальной размерности по изображениям водных объектов, полученных посредством QGIS. А предложенные в заключении рекомендации позволят более эффективно использовать особые возможности каждой из программ для дальнейших исследований.

Recently, when studying river basins, the QGIS system has been widely used to obtain various hydrological factors from a Digital Elevation Model (DEM). This study is aimed at determining the fractal dimension of vector layers of river basins obtained using QGIS.

Aim. For a number of hydrological networks, investigate the relationship between the values of the fractal dimensions calculated for the corresponding QGIS layers and used for calculation by the software, as well as the dependence of the fractal dimension on the initial conditions set for the software (the latter only for "shp" files): also determine possible correlations between the resulting dependencies.

For 9 hydrological objects (the Aya, Belaya, Sars, Sura, Ufa and Yuryuzan rivers and the mouths of the rivers Volga, Lena and Selenga), the fractal dimension was calculated using the “box-counting” method. Calculations were carried out using free software: Minkowski Dimension Calculator for QGIS, Fractalyse, ImageJ, Frac Lac for ImageJ, Gwyddon, Fractal and FDE.

The data reveal that, firstly, the calculation result depends on the initial conditions set for the computer programme, and secondly, there are correlations between the fractal dimensions calculated under both different initial measurement conditions and using different software.

Our results suggest the possibility of using all the software under consideration to determine fractal dimension from images of hydrological objects, obtained using QGIS. Moreover, the recommendations proposed in the conclusion will allow more effective use of the special opportunities of each of the programmes for further research.

фрактальная размерностьпрограммное обеспечениемасштабгидрографическая сетьводосборQGISfractal dimensionsoftwarescalehydrographic networkcatchmentQGISReferencesMandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York: Freeman, 1983. 468 с.Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York, Freeman, 1983, 468 с.Насонов А.Н., Цветков И.В., Кульнев В.В., Базарский О.В., Жогин И.М. Фрактальный анализ биологической реабилитации водных объектов методом коррекции альгоценоза // В сборнике: Проблемы управления водными и земельными ресурсами. Материалы международного научного форума: в 3 частях. Москва, 2015. С. 165–180.Nasonov A.N., Tsvetkov I.V., Kul'nev V.V., Bazarskii O.V., Zhogin I.M. Fraktal'nyi analiz biologicheskoi reabilitatsii vodnykh ob"ektov metodom korrektsii al'gotsenoza [Fractal analysis of biological rehabilitation of water bodies by the method of correction of algocenosis]. In: Problemy upravleniya vodnymi i zemel'nymi resursami [Problems of water and land resources management]. Moscow, 2015, pp. 165–180. (In Russian)Соболь С.В. Фрактальные параметры водных объектов. Н. Новгород: ННГАСУ, 2019. 232 с.Sobol S.V. Fraktal'nye parametry vodnykh ob"ektov [Fractal parameters of water bodies]. Nizhny Novgorod, Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering Publ., 2019, 232 p. (In Russian)Abid R.I., Tortum A.T., Atalay A. Fractal Dimensions of Road Networks in Amman Metropolitan Districts // Alexandria Engineering Journal. 2021. V. 60. Iss. 4. P. 4203–4212. https://doi.org/10.1016/j.aej.2021.03.020Abid R.I., Tortum A.T., Atalay A. Fractal Dimensions of Road Networks in Amman Metropolitan Districts. Alexandria Engineering Journal, 2021, vol. 60, iss. 4, pp. 4203–4212. https://doi.org/10.1016/j.aej.2021.03.020Saa A., Gascò G., Grau J.B., Anton J.M., Tarquis A.M. Comparison of gliding box and box-counting methods in river network analysis // Nonlinear Processes in Geophysics. 2007. V. 14. P. 603–613. https://doi.org/10.5194/npg-14-603-2007Saa A., Gascò G., Grau J.B., Anton J.M., Tarquis A.M. Comparison of gliding box and box-counting methods in river network analysis. Nonlinear Processes in Geophysics, 2007, vol. 14, pp. 603–613. doi: 10.5194/npg-14-603-2007Tian S., Wang W., Shang H., Peng H. Comparison of Traditional Methods and Fractal Dimension Method in River Pattern Discrimination // Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology. 2013. V. 5 (23). P. 5450–5456. https://doi.org/10.19026/rjaset.5.4217Tian S., Wang W., Shang H., Peng H. Comparison of Traditional Methods and Fractal Dimension Method in River Pattern Discrimination. Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology, 2013, vol. 5 (23), pp. 5450–5456. https://doi.org/10.19026/rjaset.5.4217Красногорская Н.Н., Белозерова Е.А. Методология определения фрактальной размерности водосборной территории // Гидрометеорология и экология. 2021. N 62. С. 52–74. https://doi.org/10.33933/2074-2762-2021-62-52-74Krasnogorskaya N.N., Belozerova E.A. Methodology for determining the catchment area fractal dimension. Journal of Hydrometeorology and Ecology, 2021, no. 62, pp. 52–74. (In Russian). https://doi.org/10.33933/2074-2762-2021-62-52-74Сидорчук А.Ю. Фрактальная геометрия речных сетей // Геоморфология. 2014. Т. 1. С. 3–14. https://doi.org/10.15356/0435-4281-2014-1-3-14Sidorchuk A.Yu. Fractal geometry of the river network. Geomorfologiya, 2014, vol. 1, pp. 3–14. (In Russian) https://doi.org/10.15356/0435-4281-2014-1-3-14Красильников В.М., Соболь С.В. Фрактальные параметры рыбинского водохранилища на реке Волге // Приволжский научный журнал. 2018. N 4 (48). С. 87–94.Krasilnikov V.M., Sobol S.V. Fractal parameters of the Rybinsk reservoir on the Volga River. Privolzhskii nauchnyi zhurnal [Privolzhsky scientific]. 2018, no. 4 (48), pp. 87–94. (In Russian)Соболь С.В., Красильников В.М. Фрактальные параметры водных объектов бассейна реки суры // Водное хозяйство России. 2018. N 6. С. 4–15.Sobol S.V., Krasilnikov V.M. The Sura river basin water bodies’ fractal parameters. Vodnoe khozyaistvo Rossii [Water sector of Russia: problems, technologies, management]. 2018, no. 6, pp. 4–15. (In Russian)Тунакова Ю.А. и др. Разработка методики определения самоочищающей способности рек на основе фрактальной геометрии для установления допустимого антропогенного воздействия // Вестник технологического университета. 2015. Т. 18. N 19. С. 249–253.Tunakova Yu.A. et al. Development of a methodology for determining the self-cleaning capacity of rivers based on fractal geometry to establish acceptable anthropogenic impact. Vestnik tekhnologicheskogo universiteta [Bulletin of the Technological University]. 2015, vol. 18, no. 19, pp. 249–253. (In Russian)Тищенко H.H., Цветков И.В. Фрактальный анализ речных систем Тверской области // Моделирование сложных систем. Выпуск 1. Тверь, 1998. С. 134–144.Tishhenko H.H., Cvetkov I.V. Fraktal'nyi analiz rechnykh sistem Tverskoi oblasti [Fractal analysis of river systems of the Tver region]. In: Modelirovanie slozhnykh sistem [Modeling of complex systems]. Tver', 1998, vol. 1, pp. 134–144. (In Russian)Балханов В.К. Основы фрактальной геометрии и фрактального исчисления / от. ред. Ю.Б. Башкуев. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуниверситета, 2013. 224 с.Balkhanov V.K. Osnovy fraktal'noi geometrii i fraktal'nogo ischisleniya [Fundamentals of Fractal Geometry and Fractal Calculus]. 2013, 224 p. (In Russian)Зынь В.И., Молчатский С.Л. Фрактальный анализ продуктов газоразрядной полимеризации // Химическая физика. 1998. Т. 17. N 5. С. 130–134.Zyn' V.I., Molchatskii S.L. Fractal analysis of the polymerization products formed in gas discharge. Khimicheskaya fizika [Russian Journal of Physical Chemistry B: Focus on Physics]. 1998, vol. 17, no. 5, pp. 130–134. (In Russian)Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991. 134 с.Smirnov B.M. Fizika fraktal'nykh klasterov [Physics of fractal clusters]. Moscow, Nauka Publ., 1991, 134 p. (In Russian)Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 260 с.Feder E. Fraktaly [Fraktals]. Moscow, Mir Publ., 1991, 260 p. (In Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.